Laurent Schwartz's Analyse, 1. Théorie des ensembles et topologie PDF

By Laurent Schwartz

Show description

Read Online or Download Analyse, 1. Théorie des ensembles et topologie PDF

Best analysis books

Download e-book for kindle: Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II: Band 1: by Prof. Dr. Uwe-Peter Tietze, Dr. Manfred Klika, Dr. Hans

Im Teil I des Buches werden fachdidaktische Grundfragen gekl? rt. Ausgangspunkt ist die Frage nach den Zielen im Mathematikunterricht und deren Begr? ndung. Vier Grundt? tigkeiten des Mathematikunterrichts werden einer genauen examine unterzogen: Lernen, Probleml? sen, Anwenden und Modellbilden, Beweisen und Begr?

Formal Modeling and Analysis of Timed Systems: 6th by Joël Ouaknine, James Worrell (auth.), Franck Cassez, Claude PDF

This e-book constitutes the refereed court cases of the sixth foreign convention on Formal Modeling and research of Timed platforms, codecs 2008, held in Saint Malo, France, September 2008. The 17 revised complete papers provided including three invited talks have been rigorously reviewed and chosen from 37 submissions.

Download e-book for iPad: Recent Progress in Functional Analysis by K. D. Bierstedt, J. Bonet, M. Maestre, J. Schmets

This lawsuits quantity comprises 32 articles on a number of attention-grabbing parts of present-day practical research and its functions: Banach areas and their geometry, operator beliefs, Banach and operator algebras, operator and spectral idea, Frechet areas and algebras, functionality and series areas. The authors have taken a lot care with their articles and lots of papers current vital effects and techniques in energetic fields of analysis.

Additional info for Analyse, 1. Théorie des ensembles et topologie

Example text

8. - Soient E, F, G trois ensembles, et soit f une application de E dans F et g une application de F dans G. On appelle application composée go f l'application de E dans G donnée par go f(x) = g(f(x)). -+G C'est une règle absolue en mathématiques, que, dans une composition d'opérations, on doit commencer par celle, g, qui est indiquée à droite. 9. - Si A est une partie de E, on a : g o /(A) = g(f(A)) . 17) h 0 qui s'écrit simplement h o g o f. ) = (h 0 g) 0 f ' 46 - Si §3. 18) { 1- réciproque d'une bijection f de E dans F, on a: of =JE( application identique de E) f o 1- 1 = Jp(application identique de1 F ) 1 - Si f est une bijection de E sur F, g une bijection de F sur G, g o f est une bijection de E sur G, et sa bijection réciproque est 1- 1 o g- 1 .

Soient X et Y deux ensembles quelconques (pouvant être égaux) . Pour définir l'ensemble somme de ces deux ensembles, on peut, par exemple, associer à X l'ensemble X+= X x {+}et à Y l'ensemble Y_ =Y x {-},alors la somme de X et Y est la réunion X+ U Y_. En fait on voit que si tout élément x EX est noté x+ et tout élément y E Y est noté y_, la somme est l'ensemble des x+ et des y_ sans référence aux ensembles produits X+ et X_. Godel [15) 51 Chap. I. Théorie des ensembles §4 LES ENTIERS NATURELS : L'AXIOME DE L'INFINI L'axiome de l'infini et le théorème de récurrence.

J. 3. - On appelle application identique d'un ensemble E, l'application de E dans E dont la relation fonctionnelle est la diagonale ~ de E x E. C'est donc l'application de E dans E, notée JE, définie par IE(x) = x. - Soit E une partie d'un ensemble F, on appelle injection canonique de E dans F, l'application i de E dans F, définie par i(x) = x. 5) ={1 0 s~ Sl x EE rt E X - Soit EX F le produit de deux ensembles E et F, on appelle projection sur E l'application de Ex F dans E qui, à chaque couple (x, y) E Ex F, fait correspondre l'élément x.

Download PDF sample

Analyse, 1. Théorie des ensembles et topologie by Laurent Schwartz


by William
4.3

Rated 4.52 of 5 – based on 44 votes