Download e-book for iPad: Analysis für Fachoberschulen: Ein Lehr- und Arbeitsbuch zur by Karl-Heinz Pfeffer

By Karl-Heinz Pfeffer

ISBN-10: 3322919005

ISBN-13: 9783322919007

ISBN-10: 3528540060

ISBN-13: 9783528540067

Das Unterrichtswerk zur research ist ein Lehr- und Arbeitsbuch f?r Fachoberschulen der Klassen 12.
Es ber?cksichtigt in besonderem Ma?e die unterschiedlichen mathematischen Vorkenntnisse der Fachobersch?ler und ist didaktisch so aufgebaut, dass es bereits n den eleven. Klassen eingef?hrt werden kann.
Das Buch orientiert sich am technischen und physikalischen Erfahrungs- bzw. Erlebnisbereich der Lernenden und ist daher besonders f?r die Fachrichtung Technik geeignet. In seinen wesentlichen Z?gen ist es jedoch so allgemein gehalten, dass eine Verwendung in den anderen Fachrichtungen ebenfalls intestine m?glich ist. Wegen der spezifisch technischen Akzentuierung er?ffnet sich auch ein Unterrichtseinsatz in einschl?gigen Berufsoberschulen sowie in Fachgymnasien Technik.
Viele Beispielaufgaben mit L?sungsweg erleichtern das Ein?ben des Stoffes und motivieren Sch?lerinnen und Sch?ler, das umfangreiche Aufgabenmaterial anzugehen.

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Die Angabe der Definitionsmenge erubrigt sieh, wenn aus dem Zusammenhang heraus zu erkennen ist, dass der maximal mogliehe Definitionsbereich D = lR sein wird. B. N ~ lR) bzw. sieh eine Einsehrankung wegen der Zuordnungsvorsehrift ergibt. Das hat zu gesehehen, weil a) nieht dureh 0 dividiert werden darf, b) die Radikanden geradzahliger WurzelausdrUeke nieht negativ sein dUrfen, c) der Logarithmus einer Zahl n E lR;; nieht ermittelt werden kann. 8) sind die Graphen verschiedener Relationen unter Angabe von Ur- und Zielmenge.

P = - (Xl + umformung wie folgt vomehmen: x2 ¢::? ¢::? + XlX2 = 0 x2 - XIX - X2X + XlX2 = 0 + X2) X(X-Xl)-X2(x-Xl) ¢::? q = Xl . X2 Hisst sich die gewunschte Aquivalenz- =0 (X - Xl)(X - X2) = x2 und + px + q = 0 X x2 - (Xl ¢::? h. ° ¢::? (X - Xl) (X - X2) = O. Die dargestellten Zusammenhange ermoglichen es, quadratische Gleichungen insbesondere dann eleganter zu losen, wenn ganzzahlige Ergebnisse zu erwarten sind. 8 Fur aIle a, b E lP1. gilt 1a . b = 0 ¢::? a = 0 v b=0 I; in Worten: Ein Produkt ist 0, wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist.

0, was hier jedoch nicht 1 Die reellen Zahlen 34 ~ Beispiel: Mittels Linearfaktorenzerlegung und Satz vom Nullprodukt ist die Losungsmenge der quadratischen Gleichung x2 - 4x + 3 = 0 zu bestimmen. LOsung: Zwecks Linearfaktorenzerlegung miissen zwei Zahlen Xl> X2 E lR gefunden werden, die gemliB des Satzes von Viifta als Produkt +3 und als Summe - ( - 4) aufweisen. h. L = ( 1, 3 I. 50 2 3 2 I 8 f) x --x+-=O. 52 C)X2 + 5x+ 6 =0; 3 E l-~,3}; = {a + b, a - b}? ffi. so, dass sich 2 verschiedene (2 gleiche, keine) Losungen in ffi.

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by Richard
4.2

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